a. Nếu có x+12≥2x+12≥2 thì suy ra x+1x≥2x+1x≥2
nên ta sẽ chứng tỏ x+1x−2≥0x+1x−2≥0
Ta có, x+1x−2=x2+1−2xx=(x−1)2xx+1x−2=x2+1−2xx=(x−1)2x
Vì (x−1)2≥0(x−1)2≥0 với x bất kì và x > 0 nên (x−1)2x≥0(x−1)2x≥0
Vậy x+1x−2≥0x+1x−2≥0 , nghĩa là x+1x≥2x+1x≥2
b. Nếu x < 0, ta đặt a = -x thì a > 0
Từ kết quả câu a, ta có a+1a≥2a+1a≥2
Thay a = -x, ta có:
−x=1−x≥2−x=1−x≥2 (1)
Nhân hai vế của (1) với số -1, ta có:
x+1x≤−2x+1x≤−2
Vậy, với x < 0 thì x+1x≤−2
Đúng 0
Bình luận (0)
