Thay y=0 vào y=x-1, ta được:
x-1=0
hay x=1
Vậy: A(1;0)
Thay y=0 vào y=-2x+8, ta được:
-2x+8=0
hay x=4
Vậy: C(4;0)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
x-1=-2x+8
\(\Leftrightarrow x+2x=8+1\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
hay x=3
Thay x=3 vào y=x-1, ta được:
y=3-1=2
Vậy: B(3;2)
\(AB=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(1-4\right)^2+\left(0-0\right)^2}=3\)
\(BC=\sqrt{\left(4-3\right)^2+\left(0-2\right)^2}=\sqrt{5}\)
Nửa chu vi tam giác ABC là:
\(P=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{2\sqrt{2}+3+\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow P-AB=\dfrac{2\sqrt{2}+3+\sqrt{5}}{2}-\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=\dfrac{-2\sqrt{2}+3+\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow P-AC=\dfrac{2\sqrt{2}+3+\sqrt{5}}{2}-\dfrac{6}{2}=\dfrac{2\sqrt{2}-3+\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow P-BC=\dfrac{2\sqrt{2}+3+\sqrt{5}}{2}-\dfrac{2\sqrt{5}}{2}=\dfrac{2\sqrt{2}+3-\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AC\right)\cdot\left(P-AB\right)\cdot\left(P-BC\right)}=3\left(đvdt\right)\)
