Question

Ai đó giúp mk với 

 

Answer 1

a) ΔABC có AD là phân giác

⇒ \(\dfrac{BD}{AB}\) = \(\dfrac{CD}{AC}\)

ΔDNC đd với ΔABC (g.g) ⇒ \(\dfrac{DN}{AB}\) = \(\dfrac{CD}{AC}\)

⇒ \(\dfrac{BD}{AB}\) = \(\dfrac{DN}{AB}\)

⇒ BD = DN     (đpcm)

 

b) Gọi O là giao điểm của BN và ED

Chứng minh được BDNE là hình chữ nhật

⇒ BN = ED; O là trung điểm của BN, ED

ΔABN vuông tại A có AO là trung tuyến

⇒ AO = \(\dfrac{1}{2}\).BN

⇒ AO = \(\dfrac{1}{2}\).ED

Mà ΔAED có AO là trung tuyến

⇒ ΔAED vuông tại A

⇒ AE ⊥ AD     (1)

Chứng minh tương tự ta được: AF ⊥ AD     (2)

Từ (1), (2) và theo tiên đề Ơclit

⇒ A, E, F thẳng hàng (đpcm)