Question

a)\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\) và \(x^2+y^2=58\) 

b)\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và \(x^3-y^3=37\)

Answer 1

  

Answer 2

Lời giải:
a. Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=3k; y=7k$. Khi đó:

$x^2+y^2=58$

$\Rightarrow (3k)^2+(7k)^2=58$

$\Rightarrow 58k^2=58$

$\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k=\pm 1$

Nếu $k=1$ thì $x=3k=3; y=7k=7$

Nếu $k=-1$ thì $x=3k=-3; y=7k=-7$

b.

Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=3k; y=4k$

Khi đó:

$x^3-y^3=37$

$\Rightarrow (3k)^3-(4k)^3=37$

$\Rightarrow -37k^3=37\Rightarrow k^3=-1\Rightarrow k=-1$

Khi đó:

$x=3k=-3; y=4k=-4$

Answer 3

a,Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x^2+y^2}{3^2+7^2}=\dfrac{58}{58}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=1\Rightarrow x=3\\\dfrac{y}{7}=1\Rightarrow y=7\end{matrix}\right.\)

Vậy x=3;y=7

b,Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x^3-y^3}{3^3-4^3}=\dfrac{37}{-37}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-1\Rightarrow x=-3\\\dfrac{y}{4}=-1\Rightarrow y=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy x=-3;y=-4