Question

A=\(\dfrac{5}{n+1}\) và B=\(\dfrac{3}{n-1}\)

a, So sánh A và Btại n=5

b, tìm n lớn nhất để A có giá trị nguyên

Answer 1

Lời giải:

Thay \(n=5\), ta có:

\(A=\dfrac{5}{n+1}=\dfrac{5}{5+1}=\dfrac{5}{6}\)

\(B=\dfrac{3}{n-1}=\dfrac{3}{5-1}=\dfrac{3}{4}\)

Ta thấy, \(\dfrac{5}{6}>\dfrac{3}{4}\Rightarrow A>B\).

b, Để \(A\in Z\) thì \(5⋮n-1\Rightarrow n-1\in U\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(n+1\)	\(1\)	\(-1\)	\(5\)	\(-5\)
\(n\)	\(0\)	\(-2\)	\(4\)	\(-6\)

Vì n lớn nhất nên \(n=4\).