Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Quang Dũng

Cho phân số A=\(\dfrac{n+1}{n-2}\)

a)Tìm n\(\in\)Z để A có giá trị nguyên

b)Tìm n\(\in\)Z để A có giá trị lớn nhất

Sawada Tsuna Yoshi
4 tháng 4 2017 lúc 7:18

Để A có giá trị nguyên thì

\(n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)

\(Vì\) \(n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta lập bảng:

n-2 -1 -3 1 3
n 1 -1 3

5

Vậy các số nguyên n để A là số tự nhiên là \(\left\{-1;1;3;5\right\}\)

Hoang Hung Quan
1 tháng 5 2017 lúc 18:00

a) Ta có:

\(A=\dfrac{n+1}{n-2}=\dfrac{n-2+3}{n-2}=\dfrac{n-2}{n-2}+\dfrac{3}{n-2}\) \(=1+\dfrac{3}{n-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{3}{n-2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow3⋮n-2\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

\(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Còn lại thì lập bảng xét các trường hợp như bạn kia là được...

Vậy \(n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

b) Để \(A\) có giá trị lớn nhất

\(\Leftrightarrow1+\dfrac{3}{n-2}\) lớn nhất

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{n-2}\) phải lớn nhất

\(\Leftrightarrow n-2\) phải nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow n-2=1\Leftrightarrow n=3\)

Vậy \(n=3\) thì \(A\) có giá trị lớn nhất


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
lê bảo ngọc
Xem chi tiết
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Đinh Như Quỳnh
Xem chi tiết
Tô Ngọc Châu
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
Tiểu Thư Họ Đỗ
Xem chi tiết
viston
Xem chi tiết
Madoka
Xem chi tiết