Question

A=\(\dfrac{(3x-1)^2-(x-1)^2}{4x^2-4x+1}\)

a, Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa

b, rút gọn biểu thức A

Answer 1

a/ Để biểu thức A có nghĩa \(\Leftrightarrow4x^2-4x+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow2x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{1}{2}\)

Vậy để biểu thức A có nghĩa thì \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

b/

\(A=\dfrac{\left(3x-1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{4x^2-4x+1}\)

= \(\dfrac{9x^2-6x+1-x^2+2x-1}{\left(2x-1\right)^2}\)

= \(\dfrac{8x^2-4x}{\left(2x-1\right)^2}\)

= \(\dfrac{4x\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)^2}=\dfrac{4x}{2x-1}\)

Answer 2

ĐKXĐ: x khác \(dfrac {1}{2}\)

\(A= dfrac {(3x-1-x+1)(3x-1+x-1)} {(2x-1)^2}\)

\(A= dfrac {2x(4x-2)} {2x-1} \)

\(A= dfrac {8x^2 - 4x} {2x-1} \)

\(A= dfrac {4x(2x-1)} {2x-1}\)

A= 4x