\(\left(a+b-c\right)^2-\left(b-c\right)^2-2a\left(b-c\right)\)= \(a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca-\left(b^2-2bc+c^2\right)-2ab+2ac\) = \(a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca-b^2+2bc-c^2-2ab+2ac=a^2\)
B=a\(^4\)+b\(^4\)+c\(^4\)-2a\(^2\)b\(^2\)-2a\(^2\)c\(^2\)-2b\(^2\)-c\(^2\)
Phân tích B thành bốn nhân tử bậc nhất
bài 1: cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0
tính: (a+2b)2+(b+2c)2+(c+2a)2 / (a-2b)2+(b-2c)2+(c-2a)2
bài 2: cho số a,b,c có tổng khác 0 thỏa mãn: a3+b3+c3=3abc
tính: ab+2bc+3ca / 3a2+4b2+5c2
1. Rút gọn
a) (2a-b+c)4 + (2a+b-c)2 - 2(4a2+b2+c2)
a) Cho a^2 + b^2 + c^2 + 3 = 2(a+b+c). Chứng minh a=b=c=1
b) Cho (a+b+c)^2 = 3(ab+bc+ac). Chứng minh a+b+c
c) Cho (a+b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = (a+b-2c^2) + (b+c-2a^2) + (c+a-2b)^2. Chứng minh a=b=c
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a..(-a\(^2\)-2a+3)(-a\(^2\)-2a+3)
b..(a\(^2\)+2a+3)(a\(^2\)-2a+3)
c.. (a\(^2\)+2a)(2a-a\(^2\))
Cho a+b+c=0. Chứng minh a^4+b^4+c^4 bằng mỗi biểu thức sau:
A, 2(ab+bc+ca)^2
B, 2(a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2)
Làm ơn hãy giúp mk, các bạn giải chi tiết giùm mk nhé
chứng minh rằng:
a, (a+b)(a2-ab+b2) + (a-b)(a2+ab+b2) = 2a3.
b, a3+b3= (a+b)[(a-b)2+ab]
c, (a2+b2)(c2+d2)= (ac+bd)2+ (ad-bc)2
bài 2 : Rút gọn
a) x3-9x2+27x-27
b)x3+18x2+108x+216
c) a) 5(x+4)2+4(x-5)2-9(4+x)(x-4)
b)(x+1)3+(x-1)3+x3-3x(x+1)(x-1)
c)(a+b+c)2+(a+b-c)2+(2a-b)2
Giúp Mình Với:
1. Cho x + 4 = (y - 2)2 , y + 4 = (x - 2)2 và x \(\ne\) y. tính x2 + y2
2. Cho a2 + b2 +c2 = 9. Tính giá trị của biểu thức P = (2a + 2a - c)2 + (2c + 2b - a)2 + (2c + 2a - b)2
Mình cần gấp lắm ạ!
