\(a) 5^{n+1}+7.5^n+5.7^{n+2}+7^{n+3}\\ =5^n . 5+7.5^n+5.7^{n+2}+7^{n+2}.7\\ =5^n( 5+7)+7^{n+2}(5+7)\\ =5^n.12+7^{n+2}.12\\ =12.(5^n+7^{n+2})\)
Vì 12 ⋮ 2
=> 12.5n + 7n+2 ⋮ 2
Vậy \( 5^{n+1}+7.5^n+5.7^{n+2}+7^{n+3}\\\)⋮ 2
\(b) 3^{n+1}+4^{b+1}+3.4^b+4.3^n\\ =3^n.3+4^b.4+3.4^b+4.3^n\\ =(4^b.4+3.4^b)+(3^n.3+4.3^n)\\ =4^b(4+3)+3^n(3+4)\\ =4^n.7+3^n.7\\ =7.(4^n+3^n)\)
Vì 7 ⋮ 7
=>7.(4n + 3n) ⋮ 7
Vậy \(3^{n+1}+4^{b+1}+3.4^b+4.3^n\\\)⋮ 7
a) n^5 - 5n^3 + 4n chia hết cho 120 với mọi n nguyên
b) n^3 - 3n^2 - n + 3 chia hết cho 48 với mọi n lẻ
c) n^3 + 3n^2 - n - 3 chia hết cho 48 với mọi n lẻ
Help me ! Thanks in advance ^_^
Cho n thuộc Z, chứng minh :
a, n^5 - 5n^3 + 4n Chia hết cho 120
b) ( n^3 - 3n^2 - n +3 ) chia hết cho 48 với n là số lẻ
tìm số nguyên n sao cho
a) n2+2n+4chia hết cho 11
b) n2+2n-4 chia hết cho 11
c) 2n3+n2+7n+1 chia hết cho 2n-1
d) n4-2n3+2n2-2+1 chia hết cho n4-1
CMR: Với mọi n là số nguyên thì
a) n2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
b) n2 - 5n - 49 không chia hết cho 69
a) a5 – a chia hết cho 5
b) n3 + 6n2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c) Cho a l à số nguyên tố lớn hơn 3. Cmr a2 – 1 chia hết cho 24
d) Nếu a + b + c chia hết cho 6 thì a3 + b3 + c3 chia hết cho 6
e) 20092010 không chia hết cho 2010
f) n2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
Câu 1 : Tìm x , biết
a) x3-3x2-16x+48=0
b) x3-7x-6=0
c) 2x4-x3+2x3+3x-2=0
Câu 2 : Phân tích thành nhân tử
a) A=x2-x-6
b) B=x4+4x2-5
c) C=x3-19x-30
d) D = x4+x2+1
Câu 13: Chứng minh rằng
a) 2n3-3n2+n chia hết cho 6 , vs mọi giá trị nguyên n
b) n3+11n chia hết chó 6 , vs n nguyên
c) n4+2n3+3n2+2n chia hết cho 8 , vs n nguyên
d) 2n3+3n2+7n chia hết cho 6 , với n nguyên
chứng minh rằng ,với mọi số n nguyên
a/ (4n+3)^2-25 chia hết cho 8
b/(2n+3)^2-9 chia hết cho 4
c/(3n+4)^2-16 chia hết cho 3
Bai 1: a)Tìm các số nguyên của n để giá trị của biểu thức n4 - 5n3 - 3n2 + 17n - 17 chia hết cho giá trị của biểu thức n - 5
b) Tìm giá trị của n để giá trị cảu f(x) chia hết cho giá trị của g(x)
f(x) = x2 + 4x + n
g(x) = x - 2
