Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Ngọc

Câu 1 : Tìm x , biết

a) x3-3x2-16x+48=0

b) x3-7x-6=0

c) 2x4-x3+2x3+3x-2=0

Câu 2 : Phân tích thành nhân tử

a) A=x2-x-6

b) B=x4+4x2-5

c) C=x3-19x-30

d) D = x4+x2+1

Câu 13: Chứng minh rằng

a) 2n3-3n2+n chia hết cho 6 , vs mọi giá trị nguyên n

b) n3+11n chia hết chó 6 , vs n nguyên

c) n4+2n3+3n2+2n chia hết cho 8 , vs n nguyên

d) 2n3+3n2+7n chia hết cho 6 , với n nguyên

svtkvtm
23 tháng 8 2019 lúc 16:03

\(x^2-x-6=x^2-3x+2x-6=x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

\(x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2=\left(x^2+1\right)-x^2=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)\(x^3-19x-30=\left(x^3+8\right)-\left(19x-38\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-19\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-2x-15\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-5x+3x-15\right)=\left(x+2\right)\left(x-5\right)\left(x+3\right)\)

\(x^4+4x^2-5=x^4+4x^2+4-9=\left(x^2+2\right)^2-9=\left(x^2+5\right)\left(x^2-1\right)=\left(x^2+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

svtkvtm
23 tháng 8 2019 lúc 15:35

\(x^3-7x-6=0\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)-\left(7x+7\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-3x+2x-6\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(x^3-3x^2-16x+48=x^2\left(x-3\right)-16\left(x-3\right)=\left(x^2-16\right)\left(x-3\right)=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-3=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

svtkvtm
23 tháng 8 2019 lúc 15:53

\(2x^4-x^3+2x^2+3x-2=0\Leftrightarrow2x^4-x^3+2x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)+3x=0\Leftrightarrow3x^4+3x-x^3\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x^3\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^3-3x^2+5x-2\right)=0\)


Các câu hỏi tương tự
Ha My
Xem chi tiết
Hi Nguyên
Xem chi tiết
Tiên Võ
Xem chi tiết
Trịnh Thị Việt Hà
Xem chi tiết
TRÂN LÊ khánh
Xem chi tiết
♌♋□ 📄&🖰
Xem chi tiết
Lê Hoàng Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Ngân Chu
Xem chi tiết
Đặng Thị Hông Nhung
Xem chi tiết