Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Các câu hỏi tương tự
Với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng:
a) a4+b4+c4 < 2(a2b2+b2c2+c2a2)
b) \(\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{c}\ge\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\)
Chứng minh:
a) x3+4x+13x2 (Với xge0)
b) a(a+b)(a+c)(a+b+c) +b2c2 ge 0
c) (a2+b2)(a4+b4) ge (a3+b3)2
d) (a+b)(a3+b3) le 2(a4+b4)
Đọc tiếp
Chứng minh:
a) x3+4x+1>3x2 (Với x\(\ge\)0)
b) a(a+b)(a+c)(a+b+c) +b2c2 \(\ge\) 0
c) (a2+b2)(a4+b4) \(\ge\) (a3+b3)2
d) (a+b)(a3+b3) \(\le\) 2(a4+b4)
Giúp mình bài này với: Cho 3 số dương a b c thỏa mãn a+b+c=3 tìm giá trị nhỏ nhất của a^4+b^4+c^4
Chứng minh:
a) 2(a3+b3)\(\ge\)(a+b)(a2+b2) Với a,b > 0
b) 4(a3+b3)\(\ge\) (a+b)3 Với a,b > 0
c) 8(a4+b4) \(\ge\) (a+b)4
d) (a2+b2)2\(\ge\) ab(a+b)2
a)a3+b3≥ ab(a+b)(a,b>0)
b)a4+b4≥ a3b+ab3
c)(1+a)(1+b) ≥ (1+\(\sqrt{ab}\))2
d)\(\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^3}{c}+\dfrac{c^3}{a}\) ≥ ab +bc+ac(a,b>0)
cho a khác 0; a+c>2; (2b^2-c^2)/a^2>=4. cmr a^2+b^2+c^2>4
Cho tập A = {-10,-9,-8,-7-6,-5,-4,...,8,9,10}. Hãy cho biết giá trị nào của x trong tập A sẽ là nghiệm của bất phương trình:
a) |x| < 3; b) |x| > 8; c) |x| ≤ 4 ; d) |x| ≥ 7
gải các bất phương trình
a) 2x+2>4
b) 3x+2>-5
c) 10-2x>2
d)1-2x<3
e)10x+3-5x\(\le\)14x+12
f)(3x-1)<2x+4
Cho a,b,c,d,e là các số thực chứng minh rằng:
a) a2+\(\dfrac{b^2}{4}\)>= ab
b)a2+b2+1>=ab+a+b
c)a2+b2+c2+d2+e2>=a(b+c+d+e)
d) \(\dfrac{a^2+b^2}{2}>=\left(\dfrac{a+b}{2}\right)\)
e) \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}>=\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)\)