Question

a, tìm x biết :|2x+3|=x+2

b, tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-2016|+|2017-x| khi x thay đổi

Answer 1

a) \(\left|2x+3\right|=x+2\)

Với mọi \(x\ge-\dfrac{3}{2}\) ta có:\(2x+3=x+2\Leftrightarrow2x=x-1\Leftrightarrow x-2x=1\Leftrightarrow-x=1\Leftrightarrow x=-1\)

Với mọi \(x< \dfrac{3}{2}\) ta có:

\(-2x-3=x+2\Leftrightarrow-2x=x+5\Leftrightarrow-3x=5\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{3}\)

b)\(A=\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(2016\le x\le2017\)