Question

a) tìm một các chứng minh khác của định lí 2

b) có BE//CD và AD \(\perp\) AC

c/m:
+)BE<CE
+)CE<CD
+)BE<CD

Answer 1

Câu b:

+)CM:BE<CE

Do AB và AC lần lượt là hình chiếu của 2 đường xiên EB và EC trên cạnh AC

mà B nằm giữa A và C => AB<AC

=>EB<EC ( đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn ) (1)

+)CM:CE<CD

Do AE và AD lần lượy là hình chiếu của 2 đường xiên CE và CD

mà E nằm giữa A và D=>AE<AD

=>CE<CD(đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn) (2)

+)CM:BE<CD

Từ (1) và (2) => BE < CD

Answer 2

-cm BE<CE

Ta có:B\(\in\) AC \(\Rightarrow\) AB<AC

Mà AB là hình chiếu của EB trên đường thẳng

AC là hình chiếu của EC trên đường thẳng

Nên EB<EC (điều phải cm)

-Cm CE<CD

Ta có E \(\in\) AD\(\Rightarrow\) AE<AD

Mà AE là hình chiếu của CE trên đường thẳng

AD là hình chiếu của CD trên đường thẳng

Nên CE<CD (đpcm)

-Cm BE<CD

Ta có EB<EC (chứng minh trên)

CE<CD(cmt)

Do đó EB<CD(đpcm)