Question

a) tìm giá trị nhỏ nhất của Q= (x-2014)^2+(x-2015)^2

b) tìm GTNN của A=2x^2+3y^2+4xy-2y+18

c) Cho x+y=2. Tìm GTNN của A=x^2+y^2

Answer 1

b, ta có A=2x²+3y²+4xy-2y+18

A= x²+x²+y²+y²+y²+2xy+2xy-2y+17+1

A= (x²+2xy+y²)+(x²+2xy+y²)+(y²-2y+1)+17

A=(x+y)²+(x+y)²+(y-1)²+17

Vì (x+y)²>=0; (y-1)² >= 0; 17>0

=> A>=17

Dấu = xảy ra khi

(x+y)²=0; (y-1)²=0

=. x=y; y=1

Vậy A nhỏ nhất= 17 khi x=y=1