Question

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

A=\(|x-2013|\)+\(|2014-x|\)

B=\(|x-123|+|x-456|\)

C=\(|x-1|+|x-2|+|x-3|\)

D=\(|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|\)

b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A=\(\dfrac{2013}{|x|+2004}\) B=\(\dfrac{|x|+2003}{|x|+2002}\)

Answer 1

a:

\(A=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|>=\left|x-2013+2014-x\right|=1\)

Dấu = xảy ra khi 2013<=x<=2014

\(B=\left|x-123\right|+\left|456-x\right|>=\left|x-123+456-x\right|=333\)

Dấu = xảy ra khi 123<=x<=456

b: \(\left|x\right|+2004>=2004\)

=>A<=2013/2004

Dấu = xảy ra khi x=0

\(B=\dfrac{\left|x\right|+2002+1}{\left|x\right|+2002}=1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2002}< =1+\dfrac{1}{2002}=\dfrac{2003}{2002}\)

Dấu = xảy ra khi x=0