a) Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=3:4:5\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\frac{180^0}{12}=15^0\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\widehat{A}}{3}=15^0\\\frac{\widehat{B}}{4}=15^0\\\frac{\widehat{C}}{5}=15^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=45^0\\\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=75^0\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\widehat{A}=45^0\); \(\widehat{B}=60^0\); \(\widehat{C}=75^0\)
