a)\(=\sqrt{\frac{5.5^2}{3^5.2^6}}=\sqrt{\frac{5}{3^5}}.\frac{5}{2^3}=\frac{5\sqrt{5.3^5}}{3^5.2^3}\)
b)\(=\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{5}+\sqrt{5}\right):\sqrt{6}\)
\(=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{6}}\)\(=\frac{\sqrt{30}}{3}\)
Câu c ttự
d)\(=\sqrt{2^8.5^2}=2^4.5=80\)
e)\(=\sqrt{\left(\frac{3}{4}\right)^2:\left(\frac{5}{6}\right)^2}=\frac{9}{10}\)
b1. Rút gọn
a)\(\frac{5\sqrt{6}+6\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}\)
b) \(\frac{2\sqrt{7}-4\sqrt{3}}{3\sqrt{35}-6\sqrt{15}}\)
c) \(\frac{12\sqrt{10}-16\sqrt{14}}{6\sqrt{5}-8\sqrt{7}}\)
d) \(\frac{6\sqrt{6}-27}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}\)
e) \(\frac{-4\sqrt{2}+3\sqrt{5}}{-2\sqrt{10}}\)
B1:Tính
a) \(\sqrt{11}.\sqrt{1100}\)
b) \(\frac{\sqrt{10}-\sqrt{15}}{\sqrt{8}-\sqrt{12}}\)
c) \(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\)
d) \(\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}\)
e) \((\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}})^2\)
Mn giúp mình với ạ!!!
a. \(\sqrt{21+6\sqrt{6}}+\sqrt{9+2\sqrt{18}}-2\sqrt{6+3\sqrt{3}}\)
b. \(\sqrt{6+2\sqrt{2\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}}\)
c. \(\sqrt{4+\sqrt{15}}-\sqrt{7-3\sqrt{5}}\)
d.\(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
e. \(\sqrt{\frac{9}{4}-\sqrt{2}}+\sqrt{2}\)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
A= \(\sqrt{\frac{\left(x-6^{ }\right)^4}{\left(5-x\right)^2}}+\frac{x^2-36}{x-5}\left(x< 5\right)\)tại x = \(\sqrt{\frac{12}{5}}:\sqrt{\frac{48}{5}}.\sqrt{64}\)
B= 5x - \(\sqrt{125}\) + \(\frac{\sqrt{x^3+5x^2}}{\sqrt{x+5}}\left(x>=0\right)\)tại x = \(\sqrt{\frac{65}{17}}:\sqrt{\frac{13}{4}}\)
C= \(\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\frac{\sqrt{x^4-2x^2+1}}{x-3}\left(x< 3\right)\)tại x =\(\sqrt{\frac{1}{18}}:\frac{1}{\sqrt{81}}\)
Các bác giúp e vs ạ, hứa sẽ tick, e cảm ơn nhiều!!!!!!!!
1. Rút gọn:
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)
\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{11-4\sqrt{6}}\)
2. Tính:
a. 2 + \(\sqrt{17-4\sqrt{9}+4\sqrt{5}}\)
b. \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7}+4\sqrt{3}}}\)
c. \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
3. CM:
a. \(\frac{x+y}{2}\) >= \(\sqrt{xy}\) với x, y >= 0
b. \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\) >= 2 với x,y >= 0
c. a + b + 1 >= \(\sqrt{ab}\) + \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) với a,b >= 0.
Rút gon các biểu thức:
a)\(\frac{2\sqrt{15}-2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3}{2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6}}\)
b)\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
c)\(\sqrt{9\left(3-a\right)^2}vớia>3\)
d)\(\sqrt{a^2.\left(a-2\right)^2}vớia< 0\)
Bài 1 : Rút gọn
a) \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{16}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)
b) \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{4}}}\)
Bài 2: Chứng minh
a)\(\sqrt{9-\sqrt{17}}-\sqrt{9+\sqrt{17}}=8\)
b)\(2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)
Bài 1 : Rút gọn biểu thức sau :
\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
\(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}.\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}=2\sqrt{5}-2\)
Bài 3 : Cho biểu thức E = \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biẻu thức E
b) Tính giá trị của E khi x = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
Cm các BĐT sau:
\(\sqrt{7}-\sqrt{6}< \sqrt{6}-\sqrt{5}\)
\(\sqrt{7}-\sqrt{2}>1\)
\(\sqrt{5}-\sqrt{3}>\frac{1}{2}\)
