Question

a) so sánh \(3^{500}\)và\(7^{300}\)

b)tìm giá trị nhỏ nhất của A=\(\left(x^2+1\right)^2+\left(y^4+5\right)^2\)

Answer 1

a) \(3^{500}\) và \(7^{300}\)

Ta có:

\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}.\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}.\)

Vì \(243< 343\) nên \(243^{100}< 343^{100}.\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}.\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

a) Ta có : \(3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=7^{3.100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Mà 243 < 343

=> \(243^{100}< 343^{100}\) hay \(3^{500}< 7^{300}\)

Vậy \(3^{500}< 7^{300}\)