Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MB = MD
BD = 2BM
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta MDC\) có :
BM = MD ( gt )
CM = AM ( gt )
\(\widehat{CMD}=\widehat{AMB}\) ( 2 góc đối đỉnh )
do đó \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\) AB = CD ( 2 cạnh t/ứ )
Xét \(\Delta BCD\) : BD < BC + CD ( bất đẳng thức \(\Delta\) )
hay 2BM < BC + AB
\(\Rightarrow MB< \dfrac{BC+BA}{2}\)
Cho Δ ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.
a) CM : AD = BC
b) CM : CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B // với AC cắt tia DC tại N. CM: Δ ABM= Δ CNM
Giúp mình với ạ!!
cho \(\Delta ABC\) , trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD = AC , trên tia đối AB lấy E sao cho AE = AB nối D với E . C/m
a) \(\Delta ABC=\Delta AED\)
b) BC // DE
c) gọi M là trung điểm BC , N trung điểm DE c/m 3 điểm M , A , N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm.
a) Tính BC
b) M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh: \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CDM. Từ đó suy ra DC \(\perp\) AC
c) N là trung điểm của CD. BN cắt AC tại H. Tính CH
d) K là trung điểm của BC. Chứng minh: K, H, D thẳng hàng.
Cho \(\Delta ABC\), lấy điểm D thuộc cạnh BC(D không trùng với B,C). Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng:
a, Ba điểm F, A, E thẳng hàng
b, \(BF\parallel CE\)
1) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD
a) Chứng minh AD = BC
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh EAC =
EBD
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE vuông góc với CD
2) Cho ABC gọi D là trung điểm cạnh BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng:
a)AME =
DMB, AE // BC
b) Ba điểm E, A , F thẳng hàng
c) BF // CE
Cho \(\Delta\) ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) So sánh \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) ADE.
b) Gọi m,n lần lượt là trung điểm của BC và ED. Chứng minh rằng CM = DN.
c) Chứng minh \(\Delta AMC=\Delta AND\)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của AC , trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.
a) CM: AD=MB
b) CM: CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. CM: tam giác ABM=tam giác CNM
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA
a) CM: tam giác BID=tam giácCIA
b) CM: BD vuông góc với AB
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. CM: tam giác BAM=tam giác ABC
d) CM: AB là tia phân giác của góc DAM
cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\) , M là trung điểm BC , trên tia đối MA lấy D sao cho M là trung điểm AD . C/m
a) \(\Delta AMB=\Delta DMC\)
b) \(DC\perp AC\)
c) AM = \(\frac{1}{2}BC\)
Cho \(\Delta\)ABC \(\perp\)tại A có AB=6cm, AC=8cm.
a)Tính BC
b)Trên tia BA lấy D sao cho BD=BC. Vẽ DE\(\perp\)BC. CM \(\Delta\)BAC cân và AE//DC.
d)Gọi M là trung điểm AC. AE cắt DM tại H. CM \(\Delta\)ACH vuông
Giúp mình câu d) với
cho \(\Delta ABC\) nhọn . Gọi M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA = MD
a) c/m \(\Delta AMC=\Delta DMB\)
b) AC//DB
