Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right):\left(x-y\right)+\dfrac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}};x\ge0,y\ge0,x\ne y\)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào x, y
Cho x, y, z > 0 và khác nhau đôi một. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức P không phụ thuộc và giá trị của các biến
\(P=\frac{x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}+\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}+\frac{z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}\)
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
a) Rút gọn P
b) Chứng minh P \(\ge\) 0
Chứng minh (với những giá trị của biến làm cho biểu thức có nghĩa)
a) dfrac{left(3sqrt{xy}-6y-2xsqrt{y}+4ysqrt{x}right)left(3sqrt{y}+2sqrt{xy}right)}{yleft(sqrt{x}-2sqrt{y}right)left(y-4xright)}1
b) left(sqrt{x}-sqrt{y}-dfrac{sqrt{xy}}{sqrt{x}+sqrt{y}}right)left(dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+sqrt{y}}+dfrac{sqrt{y}}{sqrt{x}-sqrt{y}}+dfrac{2sqrt{xy}}{x-y}right)sqrt{x}+sqrt{y}
So sánh:
Asqrt{dfrac{37}{4}-sqrt{49+12sqrt{5}}} với Bsqrt{5}-dfrac{3}{2}
Giúp với mình sắp cần rồi
Đọc tiếp
Chứng minh (với những giá trị của biến làm cho biểu thức có nghĩa)
a) \(\dfrac{\left(3\sqrt{xy}-6y-2x\sqrt{y}+4y\sqrt{x}\right)\left(3\sqrt{y}+2\sqrt{xy}\right)}{y\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(y-4x\right)}=1\)
b) \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\right)=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
So sánh:
\(A=\sqrt{\dfrac{37}{4}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}}\) với \(B=\sqrt{5}-\dfrac{3}{2}\)
Giúp với mình sắp cần rồi
Cho biểu thức: \(B=\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
a) Rút gọn B
b) Chứng minh: \(B\ge0\)
c) So sánh B với \(\sqrt{B}\)
\(\left[\sqrt{x}+\frac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right]:\left[\frac{x}{\sqrt{xy}+y}+\frac{y}{\sqrt{xy}-x}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\right]\)
Cho biểu thức: A= \(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)và B= \(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}\)
a, rút gọn A và B
b, tính giá trị của tích A.B với x=2y và y=\(\sqrt{3}\)
Cho biểu thức: \(P=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)
Rút gọn P. Cho \(x.y=16\). Xác định x, y để P có giá trị nhỏ nhất
Cho biểu thức :
\(P=\frac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}-\frac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\)
a) Tìm ĐKXĐ của x và y để P xác định . Rút gọn P
b) Tìm x , y nguyên thỏa mãn phương trình P = 2