a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(A=\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
A=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\)
a, Tìm ĐKXĐ
b, Rút gọn
Cho A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
Rút gọn A
Cho A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
Rút gọn A
Cho:
\(P=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)\(-\)\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\) \(\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
a) Rút gọn P
b\()\) CM: P < \(\dfrac{1}{3}\)
P = \(\dfrac{3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{3\left(3\sqrt{x}-5\right)}{x-2\sqrt{x}-3}\)
a) Rút gọn
b) Tìm giá trị của P khi x=\(4+2\sqrt{3}\)
c) Tìm GTNN của P
d) Tìm x khi P>3
Cho A= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) - \(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}+1}\)
a, Rút gọn A
b, Tính giá trị nhỏ nhất của A
( CẦN GẤP GIÚP MÌNH Ạ)
Rút gọn D
tính D khi \(\sqrt{3+\sqrt{8}}\)
Tìm x khi D =\(\dfrac{8}{3}\)
D=\(\left(\dfrac{X+1}{X-1}-\dfrac{X-1}{X+1}\right):\left(\dfrac{2}{X^2-1}-\dfrac{X}{X-1}+\dfrac{1}{X+1}\right)\)
cho biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a, rút gọn
b, chứng minh: A > 0 với mọi x ≥ 0, x ≠ 1
1`,\(E=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)(x>0,x\(\ne\)1)
a,rút gọn E b,Tìm x để E > 0
2,\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}\right).\left(\sqrt{x}+1\right)\) (x>0,x≠1)
a,rút gọn B b,tìm x để G=2
