Question

a)     Chứng tỏ rằng hàm số \(g(x) = {x^3}\) là hàm số lẻ.

b)     Cho ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

Answer 1

a)    

Hàm số \(g(x) = {x^3}\)

+) Có tập xác định D = R;

+) Với mọi \(x \in R\)thì  \( - x \in R\)

Ta có \(g( - x) = {\left( { - x} \right)^3} =  - {x^3} =  - g(x)\)

Vậy \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.

b)    

Ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn không là hàm số lẻ là

\(f(x) = {x^3} + {x^2}\)