Bài toán đơn giản có gì đâu
a) \(x^2-2mx+m^2-m-1=0\)
PT có 2 nghiệm thì Δ' = \(m^2-m^2+m+1=m+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\ge-1\)
Theo Vi-ét \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1^2+x^2_2+2\left(x_1+x_2\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=10\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(m^2-m-1\right)+4m=10\)
\(\Leftrightarrow2m^2+6m-8=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+3m-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(tm\right)\\m=-4\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Câu b tương tự nhưng biến đổi mình nghĩ là hơi phức tạp hơn câu a một chút, bạn tự suy nghĩ nhé
