Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Giang

a, cho a, b là 2 số thoả mãn |a-2b+3|\(^{2023}\) + (b-1)\(^{2024}\) = 0. Tính giá trị biểu thức

P = a\(^{2023}\) x b\(^{2024}\) + 2024

b, 3 số hữu tỉ x,y,z thoả mãn xy+yz+zx = 2023. Chứng tỏ rằng:

A = \(\dfrac{\left(x^2+2023\right)x\left(y^2+2023\right)x\left(z^2+2023\right)}{16}\) viết được dưới dạng bình phương của 1 số hữu tỉ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 12 2023 lúc 12:26

a: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}>=0\forall a,b\)

\(\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall b\)

Do đó: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}+\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall a,b\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b+3=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=2b-3=2\cdot1-3=-1\end{matrix}\right.\)

Thay a=-1 và b=1 vào P, ta được:

\(P=\left(-1\right)^{2023}\cdot1^{2024}+2024=2024-1=2023\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng Nga
Xem chi tiết
Oo™ℌąηαƙo- ƙυηღッ
Xem chi tiết
Khong Biet
Xem chi tiết
lê khánh chi
Xem chi tiết
Trâm Trương
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Anh Linh
Xem chi tiết
Người €õi âM
Xem chi tiết
England
Xem chi tiết