1. So sánh: \(2^{30}+3^{30}+4^{30}\) và \(3.24^{10}\)
2. CMR: Nếu \(a=x^3y\); \(b=x^2y^2\); \(c=xy^3\) thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có \(ax+b^2-2x^4y^4=0\)
3. Tìm một số có năm chữ số, là bình phương của một số tự nhiên và được viết bằng các chữ số 0;1;2;2;2
4. CMR: \(\left(2007^{2008}-2007^{2001}\right)=10\)
5. Tìm x; y thuộc Q biết \(\left(\dfrac{3x-5}{9}\right)^{2008}+\left(\dfrac{3y+1,4}{5}\right)^{2010}=0\)
Làm trước 1 câu còn lại nhường các bé lớp 7
1/ Ta có: \(3.24^{10}=3.3^{10}.8^{10}=3^{11}.2^{30}=3^{11}.4^{15}< 4^{15}.4^{15}=4^{30}\)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
Lời giải
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{abcde}\)
Ta có: \(\overline{abcde}=t^2\left(t\in N\circledast\right)\)
Dễ dàng xác định được \(t\) là số có 3 chữ số(1)
Số chính phương thì có tận cùng là: \(\left\{0;1;4;5;6;9\right\}\)
Như vậy,\(e\in\left\{0;1\right\}\)(2)
Xét:Với \(\) \(e=0\) thì \(t\) sẽ có tận cùng bằng \(0\)
\(\)\(\circledast\)Với \(t=100\Leftrightarrow t^2=10000\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=110\Leftrightarrow t^2=12100\)(loại)
\(\circledast\) Với \(t=120\Leftrightarrow t^2=14400\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=130\Leftrightarrow t^2=16900\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=140\Leftrightarrow t^2=19600\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t>150\) thì \(t^2>22210\)(số lớn nhất có thể lập được) Nên loại
Như vậy,ta có: \(e=1\)
Khi đó \(t\) có tận cùng bằng \(1\) hoặc \(9\)
\(\circledast\) Với \(t=101\Leftrightarrow t^2=10201\)(loại)
\(\circledast\) Với \(t=109\Leftrightarrow t^2=11881\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=111\Leftrightarrow t^2=12321\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=119\Leftrightarrow t^2=14161\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=121\Leftrightarrow t^2=14641\)(loại)
\(\circledast\) Với \(t=129\Leftrightarrow t^2=16641\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=131\Leftrightarrow t^2=17161\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=139\Leftrightarrow t^2=19321\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=141\Leftrightarrow t^2=19881\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=149\Leftrightarrow t^2=22201\)(chọn)
Với \(t>149\) thì \(t^2>22210\)(số lớn nhất có thể lập được nên loại)
Vậy \(\overline{abcde}=22201\)
p/s: T thích mấy kiểu troll người làm như thế này :))Đến lần cuối mới có kết quả đúng ,bắt t mò tìm trong zô zọng 
Góp sức câu 5, câu dễ :v
Ta có: \(\left(\dfrac{3x-5}{9}\right)^{2008}\ge0\) với mọi x
\(\left(\dfrac{3y+1,4}{5}\right)^{2010}\ge0\) với mọi x
=> VT \(\ge\) 0 = VP
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-5}{9}=0\\\dfrac{3y+1,4}{5}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{7}{15}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
* Câu 2 đề bài sai .
* Câu 4 đề bài sai .
