§2. Tập hợp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Đinh Thị Phương

A B C D I J(0;4) K(-3;0) (1;1)

\(\overrightarrow{n}\left(AB\right)=\left(a;b\right)\\ =>\overrightarrow{n}\left(AD\right)=\left(b;-a\right)\)

Vì J(0;4) thuộc AB và K(-3;0) thuộc AD nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB:ax+by-4b=0\\AD:bx-ay+3b=0\end{matrix}\right.\)

Trong hình vuông ABCD có I là tâm, suy ra \(d\left(I,AB\right)=d\left(I,AD\right)\)

\(=>\frac{\left|a+b-4b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\left|b-a+3b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=>\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=\frac{2a}{7}\end{matrix}\right.\)

-TH1: b=0 =>A(0;0) , không thỏa mãn đề bài, loại

-TH2: \(b=\frac{2a}{7}\)

Với a=7=> b=2

\(A\in\left\{{}\begin{matrix}7x+2y-8=0\\2x-7y+6=0\end{matrix}\right.=>A\left(\frac{44}{53};\frac{58}{53}\right)\)

\(=>AI=\sqrt{\left(1-\frac{43}{53}\right)^2+\left(1-\frac{58}{53}\right)^2}=\frac{\sqrt{106}}{53}\)

\(=>S_{ABCD}=\left(\frac{2AI}{\sqrt{2}}\right)^2=\frac{4}{53}=>B\)


Các câu hỏi tương tự
vy duong
Xem chi tiết
bùi việt hà
Xem chi tiết
Lê Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
We Love Sơn Tùng M-TP
Xem chi tiết
Phạm Tất Đạt
Xem chi tiết
Thiên Lạc
Xem chi tiết
Phạm Tất Đạt
Xem chi tiết