Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cat Rin Hime

A B C D Cho hình bên, chứng minh AD vuông góc với BC

(Bài t/c đường trung trực của một đoạn thẳng)

Trần Hương Thoan
2 tháng 3 2017 lúc 11:11

A B D I 1 2 C

Gọi I là giao điểm của AD và BC.

Xét t/g ABD và t/g ACD có:

AD: Cạnh chung

AB = AC (gt)

BD = CD (gt)

Do đó: t/g ABD = t/g ACD (c-c-c)

=> \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) (2 góc t/ứng)

Xét t/g AIB và t/g AIC có:

\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\left(cmt\right)\)

AI : Cạnh chung

AB = AC (gt)

Do đó: t/g AIB = t/g AIC (c-g-c)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 góc t/ứng)

\(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}\) =180* (2 góc kề bù)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) =90*

=> AI vuông góc BC hay AD vuông góc BC (vì I \(\in\) AD) (1)

Vì t/g AIB = t/g AIC (cmt)

=> IB = IC

mà I nằm giữa B và C

=> I là trung điểm BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AD là đường trung trực của đoạn thằng BC.

Linh Lê
25 tháng 3 2017 lúc 9:35

sử dụng kiến thức đã học

vì AB=AC nên A nằm trên đ`g trung trực của đoạn thẳng BC (1)

vì BD=CD nên D nằm trên đ`g trung trực của đoạn thẳng BC (2)

từ (1) và (2) ta suy ra AD là đ`g trung trực của đoạn thẳng BC

=> AD\(\perp\)BC


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Như Ngọc
Xem chi tiết
Vi Phan Hải
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Phạm Tín Nghĩa
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Hà Nguyễn Phương Uyên
Xem chi tiết