Question

a) AD là tia phân giác của AABC (D thuộc BC)

Tính DC biết BD= 4 cm; AB=12 cm; AC= 15 cm.

b) Biết DE //AB ( E thuộc AC). Tính DE?

Answer 1

a,Ta có : AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(\dfrac{4}{DC}=\dfrac{12}{15}\)

\(\Rightarrow DC=\dfrac{4.15}{12}=5\left(cm\right)\)

b, Ta có : \(BC=BD+DC=4+5=9\left(cm\right)\)

     Ta có : DE//AB

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{DE}{AB}\left(hệ\cdot quả\cdotđịnh\cdot lý\cdot ta-lét\right)\)

hay \(\dfrac{5}{9}=\dfrac{DE}{12}\)

\(\Rightarrow DE=\dfrac{5.12}{9}=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\)