câu 1: cho ΔABC vuông tại A biết AB=21cm. AC=28cm. phấn giác AD( D thuộc BC). đường thẳng qua D song song BA cắt AC tại E a/ tính độ dài các cạnh DB,DC,DE b/ tính diện tích ΔADB, ΔACB
câu 2: cho ΔABC cân tại A phân giác góc B cắt AC tại D biết AB=15cm, BC= 10cm a/ tính AD,BC b/ đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. tính độ dài đoạn EC
Câu 2:
a) Theo đề bài ta có:
ADDC=BABC=1510=32ADDC=BABC=1510=32
ADAD+DC=1515+10hayADAC=1525ADAD+DC=1515+10hayADAC=1525
=> AD = 15.AC25=15.1525=9(cm)15.AC25=15.1525=9(cm)
DC = AC - AD = 15 - 9 = 6 (cm)
Vậy AD = 9cm; DC = 6cm.
b) Vì BD ⊥⊥ BE nên BE là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B.
Áp dụng tính chất đường phân giác của góc ngoài ta có:
ECEA=ECEC+AC=BCBAECEA=ECEC+AC=BCBA
hay ECEC+15=1015=23ECEC+15=1015=23
=> EC = 30 (cm)
Vậy EC = 30cm.
