a: TH1: x>=2
=>2x-4<=x+12
=>x<=16
=>2<=x<=16
TH2: x<2
=>4-2x<=x+12
=>-3x<=8
=>x>=-8/3
=>-8/3<=x<2
b: TH1: x>=1
BPT sẽ là \(\dfrac{x-1}{x+2}< 1\)
=>(x-1-x-2)/(x+2)<0
=>x+2<0
=>x<-2(loại)
TH2: x<1
BPT sẽ là \(\dfrac{1-x}{x+2}-1< 0\)
=>(1-x-x-2)/(x+2)<0
=>(-2x-1)/(x+2)<0
=>(2x+1)/(x+2)>0
=>x>-1/2 hoặc x<-2
=>-1/2<x<1 hoặc x<-2
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó
a/ \(\dfrac{\left|x\right|}{\sqrt{x-1}}\) = \(\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}\)
b/ \(\dfrac{\left|x-2\right|}{\sqrt{x-1}}\) = \(\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}\)
c/ \(\dfrac{\left|x\right|}{\sqrt{2-x}}\) = \(\dfrac{x}{\sqrt{2-x}}\)
d/ \(\dfrac{\left|x-1\right|}{\sqrt{x-2}}\) = \(\dfrac{1-x}{\sqrt{x-2}}\)
Giải các phương trình :
a. \(x+1+\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{x+5}{x+3}\)
b. \(2x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}\)
c. \(\dfrac{x^2-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\)
d. \(\dfrac{2x^2-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}\)
BT : Tìm Điều kiện của phương trình
a, \(\sqrt{2x+1}=\dfrac{1}{x}\)
b,
\(\dfrac{x+2}{\sqrt{2x^2}+1}=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}\)
c,\(\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\)
d , \(\dfrac{2x+3}{x^2-4}=\sqrt{x+1}\)
Giải phương trình:
a/ \(\dfrac{x+1}{x^2+x+1}\) - \(\dfrac{x-1}{x^2-x+1}\) = \(\dfrac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
b/ \(\dfrac{9-x}{2009}\) + \(\dfrac{11-x}{2011}\) = 2
c/ \(\dfrac{15-x}{2010}\) + \(\dfrac{17-x}{2012}\) + \(\dfrac{19-x}{2014}\) = 3
d/ \(\dfrac{x-2014}{2007}\) + \(\dfrac{x-2012}{2009}\) + \(\dfrac{x-10}{2011}\) = \(\dfrac{x-2017}{2014}\) + \(\dfrac{x-2009}{2012}\) + \(\dfrac{x-2011}{2010}\)
Viết điều kiện của các phương trình sau :
a) \(\sqrt{2x+1}=\dfrac{1}{x}\)
b) \(\dfrac{x+2}{\sqrt{2x^2+1}}=3x^2+x+1\)
c) \(\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}\)
d) \(\dfrac{2x+3}{x^2-4}=\sqrt{x+1}\)
Giải các phương trình :
a) \(\dfrac{3x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{4}{\sqrt{x-1}}\)
b) \(\dfrac{x^2+3x+4}{\sqrt{x+4}}=\sqrt{x+4}\)
c) \(\dfrac{3x^2-x-2}{\sqrt{3x-2}}=\sqrt{3x-2}\)
d) \(2x+3+\dfrac{4}{x-1}=\dfrac{x^2+3}{x-1}\)
bài tập
Cho phân thức
E=\(\dfrac{x^2+6x+9}{X^3+3x^2-27x+27}.\left[\dfrac{x^2-9}{x^2+6x+9}+\dfrac{2}{3x}:\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}\right)^2\right]\)
F=\(\dfrac{3+x}{3-x}.\dfrac{x^2-6x+9}{9x^2}\left(\dfrac{3}{3-x}-\dfrac{9}{27+x^3}.\dfrac{x^2-3x+9}{3-x}\right)\)
b)tìm x để |\(\dfrac{E}{F}\)|=9
tìm x để \(\dfrac{E}{F}\)=2018
d) tìm x thuộc Z để \(\dfrac{E}{F}\) thuộc Z
e) Tính gtri để \(\dfrac{E}{F}\) khi |x-1|=2018
jup mk vsssssssssssssssssssssssssss
a) rút gọn E và F
1) Giải các phương trình sau:
a) 1+\(\dfrac{2}{x-1}\)+\(\dfrac{1}{x+3}\)=\(\dfrac{x^2+2x-7}{x^2+2x-3}\)
b)\(\dfrac{1}{x^2+9x+20}\) - \(\dfrac{1}{x^2+7+12}\)=\(\dfrac{x^2-2x-33}{x^2+8x+15}\)
2) Tìm giá trị m để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất .
\(\dfrac{2m-1}{x-1}\)= m - 2
3) Cho phương trình : \(\dfrac{x+a}{x+1}\)+\(\dfrac{x-2}{x}\)= 2
Xác định giá trị a để phương trình vô nghiệm.
4) Tìm giá trị nguyên của x, y thỏa mãn phương trình :
(x + y)2 + x + 4y = 0
5) Cho a,b là hai số thực thỏa mãn điều kiện 0 < a < b
c/m : a < \(\sqrt{a.b}\) < \(\dfrac{a+b}{2}\) < b
\(\dfrac{2x-1}{x+1}+\dfrac{3x-1}{x+2}=\dfrac{x-7}{x-1}+4\)
