Question

Giải các phương trình :

a) \(\dfrac{3x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{4}{\sqrt{x-1}}\)

b) \(\dfrac{x^2+3x+4}{\sqrt{x+4}}=\sqrt{x+4}\)

c) \(\dfrac{3x^2-x-2}{\sqrt{3x-2}}=\sqrt{3x-2}\)

d) \(2x+3+\dfrac{4}{x-1}=\dfrac{x^2+3}{x-1}\)

Answer 1

a) \(\dfrac{3x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{4}{\sqrt{x-1}}\)

ĐKXĐ: \(x>1\)

\(3x^2+1=4\)

\(3x^2=3\)

\(x^2=1\)

\(x=\pm1\)

=> Pt vô nghiệm

 

Answer 2

b) ĐKXĐ: x>-4

\(x^2+3x+4=x+4\)

\(x^2+2x=0\)

\(x\left(x+2\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\Leftrightarrow x=-2\end{matrix}\right.\)

Answer 3

c) Đkxđ: \(3x-2>0\Leftrightarrow x>\dfrac{2}{3}\)
Pt \(\Leftrightarrow3x^2-x-2=3x-2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{4}{3}\) là nghiệm của phương trình.
d) Đkxđ: \(x\ne1\)
\(2x+3+\dfrac{4}{x-1}=\dfrac{x^2+3}{x-1}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{4}{x-1}=\dfrac{x^2+3}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-1\right)+4=x^2+3\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(l\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-2\) là nghiệm của phương trình.