Question

5x=8y=20z và x-y-z=3

Answer 1

Ta có :

\(x-y-z=3\)

\(5x=8y=20z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{40}=\dfrac{8y}{40}=\dfrac{20z}{40}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\)

Áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{z-y-z}{8-5-2}=3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=3\Leftrightarrow x=24\\\dfrac{y}{5}=3\Leftrightarrow y=15\\\dfrac{z}{2}=3\Leftrightarrow z=6\end{matrix}\right.\)

Vậy..

Answer 2

5x = 8y

\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}\)

8y = 20z

\(\Rightarrow\dfrac{z}{8}=\dfrac{y}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{32}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{8}\)

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức:

\(\Rightarrow\dfrac{x}{32}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x-y-z}{32-20-8}=\dfrac{2}{4}=0,5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,5.32=16\\y=0,5.20=10\\z=0,5.8=4\end{matrix}\right.\)

Answer 3

5x=8y=20z<=> \(\dfrac{5x}{40}=\dfrac{8y}{40}=\dfrac{20z}{40}\)

<=>\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-y-z}{8-5-2}=\dfrac{3}{1}=3\)

=>x=8.3=24

y=5.3=15

z=2.3=6

Answer 4

ta có :
5x =8y = 20z <=> 1/40.5x = 1/40.8y = 1/40.20z
=> 5x/40 =8y/40 = 20z/40
=>x/8 = y/5 = z/2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
^{x/8 = y/5 = z/2 = x-y-z/8-5-2 = 3
+) x/8 = 3 +> x = 24
y/5 = 3 => y = 15
z/2 = 3 => z = 6
Vậy x = 24 ; y = 15 ; z = 6
Xin lỗi vì mình không viết đúng dạng phân số được :v}