Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Quang Dũng

5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A=x^2+4x+1 ; b) B=x^2-10x+16 ; C= x^2+5x-6

d) x^2-x+1 ; e)E=x^2+x+2

lê thị hương giang
29 tháng 7 2018 lúc 21:23

Violympic toán 8Violympic toán 8

Nhã Doanh
29 tháng 7 2018 lúc 21:24

\(a.A=x^2+4x+1=\left(x^2+4x+4\right)-3=\left(x+2\right)^2-3\ge-3\Leftrightarrow Min_A=-3\Rightarrow x=-2\)\(b.B=x^2-10x+16=\left(x^2-10x+25\right)-9=\left(x-5\right)^2-9\ge-9\Rightarrow Min_B=-9\Leftrightarrow x=5\)\(C=x^2+5x-6=\left(x^2+2.x.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{49}{4}=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{49}{4}\ge-\dfrac{49}{4}\Rightarrow Min_C=-\dfrac{49}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)\(d.D=x^2-x+1=\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\Rightarrow Min=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)\(e.E=x^2+x+2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\Rightarrow Min_E=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Kiriya Aoi
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Thuongphan
Xem chi tiết
Việt Nguyễn
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Bạch An Nhiên
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Phương Trinh
Xem chi tiết
Tên Của Tôi
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết