Câu hỏi của Việt Nguyễn

Question

1-Tìm GTNN của biểu thức A,B,C và GTLN của biểu thức D,E:

A=x2-4x+1

B=4x2+4x+11

C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

D=5-8x-x2

E=4x-x^2+1

Hắc Hường · Accepted Answer

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất, mình sẽ làm hai bài mẫu, các bài còn lại bạn làm tương tự

Giải:

GTNN:

$A=x^2-4x+1$

$\Leftrightarrow A=x^2-4x+4-3$

$\Leftrightarrow A=\left(x^2-4x+4\right)-3$

$\Leftrightarrow A=\left(x-2\right)^2-3\ge-3;\forall x$

$\Leftrightarrow A_{Min}=-3$

$"="\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2$

Vậy ...

GTLN:

$D=5-8x-x^2$

$\Leftrightarrow D=21-16-8x-x^2$

$\Leftrightarrow D=21-\left(16+8x+x^2\right)$

$\Leftrightarrow D=21-\left(4+x\right)^2\le21;\forall x$

$\Leftrightarrow D_{Max}=21$

$"="\Leftrightarrow4+x=0\Leftrightarrow x=-4$

Vậy ...Câu trả lời: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất, mình sẽ làm hai bài mẫu, các bài còn lại bạn làm tương tự

Giải:

GTNN:

$A=x^2-4x+1$

$\Leftrightarrow A=x^2-4x+4-3$

$\Leftrightarrow A=\left(x^2-4x+4\right)-3$

$\Leftrightarrow A=\left(x-2\right)^2-3\ge-3;\forall x$

$\Leftrightarrow A_{Min}=-3$

$"="\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2$

Vậy ...

GTLN:

$D=5-8x-x^2$

$\Leftrightarrow D=21-16-8x-x^2$

$\Leftrightarrow D=21-\left(16+8x+x^2\right)$

$\Leftrightarrow D=21-\left(4+x\right)^2\le21;\forall x$

$\Leftrightarrow D_{Max}=21$

$"="\Leftrightarrow4+x=0\Leftrightarrow x=-4$

Vậy ...

Violympic toán 8