Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Bạch Gia Chí

\(4sin^3x+3sin^2x.cosx-sinx-cos^3x=0\)

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 6 2021 lúc 6:08

Với \(cosx=0\) không phải nghiệm

Với \(cosx\ne0\) , chia 2 vế cho \(cos^3x\):

\(4tan^3x+3tan^2x-tanx.\left(1+tan^2x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow3tan^3x+3tan^2x-tanx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx+1\right)\left(3tan^2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\tanx=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Bạch Gia Chí
Xem chi tiết
Linh Bảo
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Mai Anh Vũ Trần
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Tùng Lâm Nguyen
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết