\(\sqrt{41-12\sqrt{5}}-\sqrt{41+12\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{36-12\sqrt{5}+5}-\sqrt{36+12\sqrt{5}+5}\)
\(=\sqrt{6^2-2\cdot6\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{6^2+2\cdot6\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(6-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(6+\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\left|6-\sqrt{5}\right|-\left|6+\sqrt{5}\right|\)
\(=6-\sqrt{5}-6-\sqrt{5}\)
\(=-2\sqrt{5}\)
Thực hiện phép tính :
\(\sqrt{41-12\sqrt{5}}-\sqrt{41+12\sqrt{5}}\)
Thực hiện phép tính :
\(\sqrt{41-12\sqrt{5}}-\sqrt{41+12\sqrt{5}}\)
1. \(\sqrt{\left(5+\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}\) .
2. \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{4-2\sqrt{3}.}\)
3. \(\sqrt{11}-\sqrt{20-6\sqrt{11}}=3\)
4.\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}-\sqrt{41-12\sqrt{5}}=2\sqrt{5.}\)
thực hiện phép tính
a)\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{62\sqrt{5}}\)
b)\(\sqrt{24-8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
c) \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)
d)\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}-\sqrt{46-6\sqrt{ }5}\)
e)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
f)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
g) \(\sqrt{43+24\sqrt{3}}-\sqrt{49-8\sqrt{3}}\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương
a, \(21-8\sqrt{5}\)
b, \(47-12\sqrt{11}\)
c,\(13-4\sqrt{3}\)
d,\(43+30\sqrt{2}\)
e, \(41+24\sqrt{2}\)
g,\(29-12\sqrt{5}\)
h \(49-8\sqrt{3}\)
i, \(37-12\sqrt{7}\)
12) √15-6√6 + √35-12√6
13) √46-6√5 - √29-12√5
14) (2-√3) √7+4√3
15) (4+√5)(√10-√6) √4-√15
16) √25-16 -6√1/3 - 2/1+√3
17) (1+√2+√3) (1+√2-√3)
Rút gon biểu thức :
\(\sqrt{49-12\sqrt{5}}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}\)
So sánh:
a) 2 và √3 ; b) 6 và √41 ; c) 7 và √47
chứng minh rằng : (14√14+√12+√30√2+√5).√5−√21=4
