Question

3x=2y ; 5y=4z va x+y-z=10

 

Answer 1

Giải:
Ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(5y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

+) \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)

+) \(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)

+) \(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(16;24;30\right)\)

Answer 2

Ta có : 3x=2y =)15x= 10y

5y=4z =) 10y = 8z

=) 15x =10y = 8z

=) 15x/120=10y/120=8z/120

=) x/8=y/12=z/15

Áp dụng tính chất của dãy TSBN ta có

x/8=y/12=z/15= x+y-z/8+12-15=10/5=2

=) x= 16, y = 24, z =30

Answer 3

3x = 2y ; 5y = 4z và x + y - z = 10

\(\Rightarrow\) \(\frac{y}{3}\) = \(\frac{x}{2}\) ; \(\frac{z}{5}\) = ,,,

Answer 4

Theo bài ra ta có: 3x=2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)=>\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)

5y=4z => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)=> \(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (2)

Từ (1) và (2)=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và x+y-z=10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

=> x=2.8=16

y=2.12=24

z=2.15=30

Vậy x=16; y=24; z=30