∆ABE có ∠A = 90⁰
⇒ ∠A lớn nhất
⇒ BE > AE (1)
∆CBE có
∠CBE là góc ngoài ∆ABE
⇒ ∠CBE = ∠A + ∠AEB
⇒ ∠CBE là góc tù
⇒ ∠CBE là góc lớn nhất của ∆CBE
⇒ CE > BE (2)
Từ (1) và (2) ⇒ CE > BE > AE
Vậy Chi đi xa nhất, An đi gần nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Trên cạnh AC lấy điểm E, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AE = AD. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA tại K. Chứng minh rằng: AK = AC.
cho tam giác abc có góc a=100 độ,M là trung điểm của BC.TRên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN.
Trên cạnh AB lấy điểm E,trên cạnh CN lấy điểm F sao cho BE=CF.Chứng minh các đường thẳng AN,BC,EF cùng đi qua 1 điểm?
Cho ΔABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của B, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH, CK cùng vuông góc với AE (H và K cùng thuộc đường thẳng AE ). Chứng minh rằng:
a) BH=AK b) ΔMBH=ΔMAK c) ΔMHK là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC có góc B= góc C
a) CM AB=AC
b ) Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia BA lấy điểm E sao cho BE=CD. Chứng minh CE là tia phân giác của góc C
c Gọi O là giao điểm của BD và CE chứng minh rằng tia phân giác của góc a đi qua O
cho tam giác ABC ( AB<AC) , trên cạnh Bc lấy điểm E ( E không trùng với B và C ) . gọi I là trung điểm của Ae. đường thẳng đi qua và song song với BC cắt tia BI tại M
a/ chứng minh rằng am=be
b/ trên tia đối của tia IC lấy điểm N sao cho In=IC . Chứng minh rằng AN // Ec và ba điểm M,A,N thẳng hàng
c/ Quá I kẻ đường thẳng vuông góc với NC , cắt đường thẳng Mn tại F . Chứng minh rằng Cn là tai phân giác của góc BCF
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối của tia CBlấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. 2 đường thẳng hb và kc cắt nhau tại o.Chứng minh a, tam giác Abd=tam giác ace; b,tam giác ade cân; c,tam giác dhb= tam giác ekc;d.tam giác boc cân;e.oa là tia phân giác của góc boc
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi M là trung điểm của AC. Đường vuông góc với AB kẻ từ A cắt đường thẳng BM tại D. Trên tia BM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của DE. CHứng minh rằng CE vuông góc với AB
Các bạn giúp mình vs ạ
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho: BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, kẻ CE vuông góc với AE tại K. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng BH và CK. Chứng minh rằng:
a, \(\Delta ABH\)=\(\Delta ACK\)
b, AI là tia phân giác của ∠DAE
c, HK//DE
3 bạn AN , BÌNH , CHI đi đến trường theo con đường AE , BE , CE như hình trên . Biết rằng 3 điểm A , B , C cùng nằm trên 1 đường thẳng và góc EAC là góc vuông . Hỏi ai đi xa nhất , ai đi gần nhất . Giari thích ?
