Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hazi

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Trên cạnh AC lấy điểm E, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AE = AD. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA tại K. Chứng minh rằng: AK = AC.

Huy Lý
12 tháng 11 2022 lúc 20:05

Xét tam giác BKE có: KG và BA là các đường cao => ED cũng là đường cao => ED vuông góc với BK. 

Vì tam giác ABC vuông cân, AD = AE => DE //BC và góc ABC = 45 độ

=> BC vuông gocsvowis BK (vì DE vuông góc BK, BC // DE)

=> góc CBK = 90 độ => góc ABK = góc CBA - góc CBA = 90 - 45= 45.

Tam giác BKC có BA vừa là đường cao, vừa là phân giác => BKC cân => AC = AK (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Hàn Thái Tú
Xem chi tiết
bùi thị như quỳnh
Xem chi tiết
Như Ngọc
Xem chi tiết
ミ★ΉảI ĐăПG 7.12★彡
Xem chi tiết
Meopeow1029
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
KHOA MINH
Xem chi tiết
Vịt Biết Gáyyy
Xem chi tiết
Huỳnh Kim Ngân
Xem chi tiết