Question

\(2x^4-27x^3+74x^2-105x+50=0\)

Answer 1

Vì x = 0 ko là nghiệm của phương trình

Chia 2 vế cho x² ≠ 0 ta đc \(2\left(x^2+\frac{25}{x}\right)-21\left(x+\frac{5}{x}\right)+74=0\)

Đặt \(t=x+\frac{5}{x}\) thì \(t^2=x^2+\frac{25}{x^2}+10\)

Phương trình trở thành: \(2\left(t^2-10\right)-21t+74=0\Leftrightarrow2t^2-21t+54=0\Leftrightarrow t=6,t=\frac{9}{2}\)

Khi \(t=6\) ta có phương trình \(x+\frac{5}{x}=6\Leftrightarrow x^2-6x+5=0\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=5\)

Khi \(t=\frac{9}{2}\) ta có phương trình \(x+\frac{5}{x}=\frac{9}{2}\Leftrightarrow2x^2-9x+10=0\Leftrightarrow x=2\) hoặc \(x=\frac{5}{2}\)

Vậy...