Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
1)left{{}begin{matrix}2x+dfrac{1}{y}dfrac{3}{x}2y+dfrac{1}{x}dfrac{3}{y}end{matrix}right.2)left{{}begin{matrix}x^33x+8yy^33y+8xend{matrix}right.3)left{{}begin{matrix}x^2+y^2+x-2y2x^2+y^2+2x+2y11end{matrix}right.4)left{{}begin{matrix}x^3-y13x^2-3xy+y^21end{matrix}right.5)left{{}begin{matrix}x^3-y^39left(x-yright)left(x^2+y^2right)15end{matrix}right.
Đọc tiếp
1)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{x}\\2y+\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{y}\end{matrix}\right.\)
2)\(\left\{{}\begin{matrix}x^3=3x+8y\\y^3=3y+8x\end{matrix}\right.\)
3)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+x-2y=2\\x^2+y^2+2x+2y=11\end{matrix}\right.\)
4)\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y=1\\3x^2-3xy+y^2=1\end{matrix}\right.\)
5)\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=9\\\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=15\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xy}{x+y}=2\\\dfrac{yz}{y+z}=4\\\dfrac{zx}{z+x}=3\end{matrix}\right.\)
Cho x,y,z>0 và \(x+y+z\le\dfrac{3}{4}\). Tìm Min A = \(\Sigma\dfrac{x^3}{\sqrt{y^2+3}}\)
Cho x,y,z> 0 và xy+yz+xz = 3xyz . Tìm MaxP = \(\Sigma\dfrac{yz}{x^3\left(z+2y\right)}\)
8 tháng 12 2018 lúc 12:09
Giải hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2}{1+x}=y\\\dfrac{2y^2}{1+y}=z\\\dfrac{2z^2}{1+z}=x\end{matrix}\right.\)
8 tháng 12 2018 lúc 12:11
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2}{1+x^2}=y\\\dfrac{2y^2}{1+y^2}=z\\\dfrac{2z^2}{1+z^2}=x\end{matrix}\right.\)
a) Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm Min \(P=x^2+y^2+z^2\)
giải hệ pt : 1) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\dfrac{1}{y}}=2\\\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\dfrac{1}{x}}=2\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=7\\x^4+x^2y^2+y^4=21\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2}{x^2+1}=y\\\dfrac{3y^3}{y^4+y^2+y}=z\\\dfrac{4z^4}{z^6+z^4+z^2+1}=x\end{matrix}\right.\)
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}< x\le\dfrac{1}{2}\\y\ge1\end{matrix}\right.\). Tìm Min \(P=x^2+y^2+\dfrac{x^2y^2}{\left(\left(4x-1\right)y-x\right)^2}\)
14 tháng 10 2021 lúc 9:29
Cho x, y, z là các số thoả mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{12}-\dfrac{z}{4}=1\\\dfrac{x}{10}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{3}=1\end{matrix}\right.\)
Tính \(M=x^{10}+y^{100}+z^{1000}\)