Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{100}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{101}-1\)
Ta có: \(2^n-A=1\)
\(\Leftrightarrow2^n-2^{101}+1-1=0\)
\(\Leftrightarrow2^n=2^{101}\)
hay n=101
1. Cho số nguyên x sao cho x chia cho 7 dư 2. Chứng tỏ rằng 2x+3 chia hết cho 7
2. Chứng minh rằng 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1 chia hết cho 31
1) Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , vừa chí hết cho 5 ?
2) Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3) (n+6) chia hết cho 2
3) Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia cho 5 dư 3?
4) Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2
5) Gọi A = n2 +n +1 (n thuộc N). chứng tỏ rằng :
a) A không chia hết cho 2
b) A ko chia hết cho 5
6)Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không ?
a) 1012 - 1 b) 1010 + 2
7) tìm các chữ số a và b sao cho a - b = 4 và 87ab chia hết cho 9
8) điền vào dấu * các chữ số thích hợp
**** x 9 = 2118 *
9)Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và chia hết cho 3?
10) cho n = 7a5 + 8b4. biết a-b =6 và n chia hết cho 9. tìm a và b
1. chứng tỏ rằng
a) 10100+5 chia hết cho cả 3 và 5
b) 1050+44 chia hết cho 2 và 9
2. tìm các chữ số a,b sao cho
a)45ab chia hết cho cả 2 và 3 còn chia cho 5 dư 3
b)12a3b chia hết cho 45
a)C/m :A=(2^n-1)(2^n+1) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
b)Tìm các số tự nguyên n để B=n^2-n+13 là số chính phương ?
Tìm các giá trị nguyên của x để.
a) (x\(^2\) - x - 1) ⋮ (x - 1)
b) (x\(^2\) - 3x - 5) ⋮ (x - 3)
c) (5x + 2) ⋮ (x + 1)
d) (2x\(^2\) + 3x + 2) ⋮ (x + 1)
lm nhanh và đầy đủ giùm mk nha
cho S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3+2^4+2^5+...+2^2018+2^2019 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3
giúp mik với ><
S= 1+2+22+23+...........+249+ 2018 ko chia hết cho3
Cho A= 1 + 2 + 22 + 3 + 24 + 5 + 26 + 27
Chứng minh A chia hết cho 3
Bài toán 32: với x ∈ Z, chứng minh rằng.
a) [x(x + 1) + 1] không chia hết cho 2
b) (x2 + x + 1) không chia hết cho 2
c) [3.(x2 + 2x) + 1] không chia hết cho 3
d) (3x2 + 6x + 1) không chia hết cho 3.
