a) Theo định lí Pytago đảo, vì \(CD^2=AD^2+AC^2\) nên ΔACD vuông tai A ⇒ \(S_{ACD}=\frac{5.12}{2}=30cm^2\)
⇒ \(S_{ABC}=S_{ABCD}-S_{ACD}\)\(=15cm^2\)
Gọi AH là chiều cao hình thang
⇒ \(AH=\frac{S_{ACD}.2}{13}=\frac{60}{13}cm\)
b) Từ phần a), ta có:
\(AB=\frac{S_{ABC}.2}{AH}=\frac{30}{\frac{60}{13}}=6,5cm\)
⇒ \(AB=\frac{1}{2}CD\)
Cho hình thang ABCD,AB//CD và hai đường chéo vuông góc. BD=15cm, đường cao hình thang là 12cm.Tính diện tích hình thang ABCD
Hình thang ABCD có AB=15cm,CD=20cm.Cạnh bên AD=12cm và vuông góc với hai đáy.Tính BC
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) AB =13cm, AD =5cm. Đường chéo AC vuông góc với BC. Tính diện tích của hình thang cân ABCD.
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD,(AB//CD) và ( AB<CD), BC=15cm, Đường cao BH=12cm, DH=16cm
a) Chứng minh DB vuông góc với BC
b) Tính diện tích hình thang ABCD
c) Tính góc BCD
Cho hình thang vuông ABCD. Góc A=góc D (=90 độ). Biết AB=9cm; CD=16cm; BC=25cm. Trên BC lấy E sao cho BE=BA. Tính:
a) Góc AED
b) Diện tích ABCD; diện tích tam giác AED
Cho hình thang vuông ABCD, có \(\widehat{A}\), \(\widehat{D}\) vuông và AB = 15cm; AD = 20cm, biết AC và BD vuông góc với nhau ở O. Tính diện tích hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD (AB//CD) , 2 đường chéo vuông góc với nhau . Biết AC = 16cm , BD=12cm .Tính chiều cao của hình thang
16. Cho hình thang ABCD (AB//CD),AC\(\perp\)BD,BD=29 cm , chiều cao của hình thang là 21 cm .Tính đường trung bình của hình thang.
18.Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, đường cao AD,BE,CF. Đường thẳng qua B và song song với CF cắt AC tại H
a, AC = trung bình nhân của AE và AH
b,\(\frac{1}{CF^2}\)=\(\frac{1}{BC^2}\)+\(\frac{1}{4AD^2}\)
9. Cho\(\Delta\)ABC cân tại A . Vẽ các đường cao BE và CD . Từ B vẽ một đường thẳng song song với CD cắt AC tại F
Cmr: AE nhân AF=AC2
cho hình thang vuông tại A và D, 2 đường chéo AC và DB cắt nhau và vuông góc tại O, biết AB=2√13, OA=6. Tính diện tích hình thang ABCD
