( hình kẻ hơi chằng chịt có nhiều chi tiết thừa nên thông cảm hen kẻ để nghĩ ý mờ :))
Ta có : Hình thang ABCD cân .
=> AD = BC = 5 ( cm )
- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác ACB vuông tại C .
\(CosABC=\frac{BC}{AB}=\frac{5}{13}\)
=> \(\widehat{ABC}=Cos^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)\)
Mà tứ giác ABKH là hình chữ nhật .
=> \(\widehat{ABK}=90^o\)
=> \(\widehat{CBK}=\left(90-Cos^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)\right)^o\)
- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác BKC vuông tại K .
\(\left\{{}\begin{matrix}SinB=\frac{CK}{BC}=\frac{CK}{5}\\CosB=\frac{BK}{BC}=\frac{BK}{5}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}CK=\frac{25}{13}\\BK=\frac{60}{13}\end{matrix}\right.\) ( cm )
=> DC = AB - 2.CK = \(\frac{119}{13}\)
=> \(S_{ABCD}=\frac{\left(13+\frac{119}{13}\right).\frac{60}{13}}{2}=\frac{8640}{169}\left(cm^2\right)\)
