Question

2 thư viện có 7000 cuốn sách, nếu chuyển 500 cuốn sách từ thư viện I sang thư viện II thì số sách của thư viện II 5 phần 9 số sách thử viện I. Tính số sách lúc đầu của mỗi thư viện

Answer 1

Gọi x là số sách của thư viện 1 ( 0 < x < 7000 , cuốn )

Số sách thư viện 2 là : 7000 - x ( cuốn )

Số sách còn lại ở thư viện 1 sau khi chuyển là : x - 500 ( cuốn )

Số sách ở thư viện 2 sau khi nhận là : 7000 - x + 500 = 7500 - x (cuốn)

Do số sách sau khi thay đổi của thư viện 2 bằng 5/9 số sách của thư viện 1 , ta có phương trình :

7500 - x = \(\dfrac{5}{9}\left(x-500\right)\)

<=> 7500 - x = \(\dfrac{5x}{9}\) - \(\dfrac{2500}{9}\)

<=> \(\dfrac{5x}{9}\) + x = 7500+ \(\dfrac{2500}{9}\)

<=> \(\dfrac{14x}{9}\) = \(\dfrac{70000}{9}\)

<=> 14x = 70000

<=> x = 5000 ( thỏa mãn)

=> Số sách thư viện 2 là : 7000 - 5000 - 2000 cuốn

KL....