Question

2 đội thủy lợi gồm 25 người đào 1 con mương. Đội 1 đào 45\(m^3\) đất, đội 2 đào 40\(m^3\). Biết mỗi công nhân đội 2 đào nhiều hơn mỗi công nhân đội 1 là 1\(m^3\) đất. Tính số đất mỗi công nhân đội 1 đào.

Answer 1

Gọi x (m³) là số đất công nhân đội 1 đào   (đk: x>0)

   =>x+1 (m³) là số đất công nhân đội 2 đào

+ Số công nhân đội 1 : \(\dfrac{45}{x}\)(công nhân)

+ Số công nhân đội 2: \(\dfrac{40}{x+1}\)(công nhân)

Theo đề, tổng số công nhân 2 đội là 25  nên ta có pt:

\(\dfrac{45}{x}+\dfrac{40}{x+1}=25\)

\(\Leftrightarrow45\left(x+1\right)+40x=25x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow45x+45+40x=25x^2+25x\)

\(\Leftrightarrow-5x+12x+9=0\)

\(\Delta=12^2-4.\left(-5\right).9=324>0\) nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-12+\sqrt{324}}{2.\left(-5\right)}=-\dfrac{3}{5}\)(loại)

\(x_2=\dfrac{-12-\sqrt{324}}{2.\left(-5\right)}=3\)(nhận)

Vậy số đất mỗi công nhân đội 1 đào là 3 m³