Question

2 địa điểm A và B cách nhau 150km. Xe 1 khởi hành từ A về B, sau đó 40 phút xe 2 khởi hành từ B đến A với vận tốc nhỏ hơn xe 1 10km/h. Biết 2 xe gặp nhau khi xe 1 đi được quãng đường gấp đôi quãng đường xe 2 đi. Tính vận tốc mỗi xe biết vận tốc của chúng không nhỏ hơn 30km/h

Answer 1

gọi V xe1 là x (km/h) đk: x≥ 30 km/h

V xe2 là x-10 km/h

đổi 40p = \(\frac{2}{3}\)h

quãng đường xe1 gấp đôi quãng đường xe2 = 150.\(\frac{2}{3}\) = 100 km

quãng đường xe2 là 150-100 = 50 km

thời gian xe1 đi là \(\frac{100}{x}\) h

thời gian xe2 đi là \(\frac{50}{x-10}\)h

vì xe2 đi sau xe1 40p nên ta có phương trình: \(\frac{100}{x}\)-\(\frac{50}{x-10}\)= \(\frac{2}{3}\)

↔ \(\frac{300.\left(x-10\right)}{3x\left(x-10\right)}\)-\(\frac{150x}{3x\left(x-10\right)}\)=\(\frac{2x\left(x-10\right)}{3x\left(x-10\right)}\)

→300(x-10) - 150x = 2x(x-10)

↔150(x-10) - 75x = x(x-10)

↔150x - 1500 - 75x = x² -10x

↔x² - 85x + 1500 = 0

→ x1 = 60 (tmđk) , x2 = 25 ( ktmđk )

Vậy vận tốc xe1 là 60 km/h , vận tốc xe2 là 60-10 = 50 km/h