Question

2, cho hai phân thức P/Q và R/S . chứng tỏ rằng:

a) nếuP/Q =R/S thì P+Q/Q =R+S/s

b) nếu P/Q =R/S vàP≠Q thìR≠S vàP/Q−P =R/S−R

Answer 1

a: \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\)

nên \(\dfrac{P}{Q}+1=\dfrac{R}{S}+1\)

hay \(\dfrac{P+Q}{Q}=\dfrac{R+S}{S}\)

b: P/Q=R/S=k

=>P=Qk; R=Sk

\(\dfrac{P}{Q-P}=\dfrac{Qk}{Q-Q\cdot k}=\dfrac{k}{1-k}\)

\(\dfrac{R}{S-R}=\dfrac{S\cdot k}{S-S\cdot k}=\dfrac{k}{1-k}\)

Do đó: \(\dfrac{P}{Q-P}=\dfrac{R}{S-R}\)