Question

1PTĐTTNT

a/ abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1

2 Tìm giá trị NN của bt:

b/x²-12x+37 c/ \(\dfrac{3y^{^2}-4y}{1+y^2}\)

3 Tìm giá trị lớn nhất của bt:

d/ 3-x²-4x e/\(\dfrac{5x^2+4x-1}{x^2}\)

Answer 1

2)

b) \(x^2-12x+37\)

\(=\left(x^2-12x+36\right)+1\)

\(=\left(x-6\right)^2+1\)

Vậy GTNN của biểu thức trên bằng \(1\) khi \(x-6=0\Leftrightarrow x=6\)

d) \(3-x^2-4x\)

\(=-x^2-4x+3\)

\(=-x^2-4x-4+7\)

\(=-\left(x^2+4x+4\right)+7\)

\(=-\left(x+2\right)^2+7\)

Vậy GTLN của biểu thức trên bằng \(7\) khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Answer 2

\(1.a\text{) }abc-\left(ab+bc+ac\right)+\left(a+b+c\right)-1\\ =abc-ab-bc-ac+a+b+c-1\\ =\left(abc-ab\right)-\left(bc-b\right)-\left(ac-a\right)+\left(c-1\right)\\ =ab\left(c-1\right)-b\left(c-1\right)-a\left(c-1\right)+\left(c-1\right)\\ =\left(c-1\right)\left(ab-b-a+1\right)\\ =\left(c-1\right)\left[\left(ab-b\right)-\left(a-1\right)\right]\\ =\left(c-1\right)\left[b\left(a-1\right)-\left(a-1\right)\right]\\ =\left(c-1\right)\left(b-1\right)\left(a-1\right)\)