Question

1/Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ x^2­ -3x+2

b/x²+x-6

c/x²+5x+6

d/x²-4x+3

e/2x²-5x+3

f/x⁴+4

g/4x⁴+y⁴

h/81x⁴+4

2/Chứng minh rằng (5n+2)²-4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

3/Chứng minh rằng n³-n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

Answer 1

a/ x^2­ -3x+2

= x\(^2\) - 2x -x + 2 = x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = ( x - 1 ) ( x - 2 )

b/x²+x-6

= x\(^2\) + 3x - 2x - 6 = x ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 3 )

c/x²+5x+6

= x\(^2\) + 3x + 2x + 6 = x( x + 3 ) + 2 ( x + 3 ) = ( x +2 )( x +3 )

d/x²-4x+3

= x\(^2\) - 3x - x + 3 = x( x - 3 ) - ( x - 3 ) = ( x- 1 ) ( x- 3 )

e/2x²-5x+3

= 2x\(^2\) - 2x - 3x + 3 = 2x ( x - 1 ) - 3 ( x - 1 ) = ( 2x - 3 ) ( x - 1 )